Media móvil Este ejemplo le enseña cómo calcular el promedio móvil de una serie de tiempo en Excel. Una gran ventaja se utiliza para suavizar las irregularidades (picos y valles) para reconocer fácilmente las tendencias. 1. En primer lugar, echemos un vistazo a nuestra serie de tiempo. 2. En la ficha Datos, haga clic en Análisis de datos. Nota: no puede encontrar el botón Análisis de datos Haga clic aquí para cargar el complemento Herramientas de análisis. 3. Seleccione Media móvil y haga clic en Aceptar. 4. Haga clic en el cuadro Rango de entrada y seleccione el rango B2: M2. 5. Haga clic en el cuadro Interval y escriba 6. 6. Haga clic en el cuadro Rango de salida y seleccione la celda B3. 8. Trazar un gráfico de estos valores. Explicación: dado que establecemos el intervalo en 6, el promedio móvil es el promedio de los 5 puntos de datos anteriores y el punto de datos actual. Como resultado, los picos y valles se suavizan. El gráfico muestra una tendencia creciente. Excel no puede calcular el promedio móvil para los primeros 5 puntos de datos porque no hay suficientes puntos de datos anteriores. 9. Repita los pasos 2 a 8 para el intervalo 2 y el intervalo 4. Conclusión: Cuanto mayor sea el intervalo, más se suavizarán los picos y los valles. Cuanto más pequeño es el intervalo, más cerca están las medias móviles de los puntos de datos reales. Te gusta este sitio web gratis? Comparte esta página en GoogleAdd, cambia o elimina una línea de tendencia en un gráfico. Aprende sobre la previsión y la presentación de tendencias en gráficos Las líneas de tendencia se utilizan para mostrar gráficamente tendencias en datos y para ayudar a analizar problemas de predicción. Este análisis también se denomina análisis de regresión. Mediante el análisis de regresión, puede extender una línea de tendencia en un gráfico más allá de los datos reales para predecir valores futuros. Por ejemplo, el siguiente gráfico utiliza una línea de tendencia lineal simple que pronostica dos trimestres por delante para mostrar claramente una tendencia hacia el aumento de los ingresos. Consejos También puede crear una media móvil, que suaviza las fluctuaciones de los datos y muestra el patrón o la tendencia más claramente. Si cambia un gráfico o una serie de datos para que ya no pueda admitir la línea de tendencia asociada, por ejemplo cambiando el tipo de gráfico a un gráfico tridimensional o cambiando la vista de un informe de gráfico dinámico o de un informe de tabla dinámica asociado, la línea de tendencia ya no aparece En la tabla. Para datos de línea sin un gráfico, puede utilizar AutoFill o una de las funciones estadísticas, como GROWTH () o TREND (), para crear datos para las líneas lineales o exponenciales óptimas. Elegir el tipo de línea de tendencia correcto para sus datos Cuando desee agregar una línea de tendencia a un gráfico en Microsoft Office Excel, puede elegir cualquiera de estos seis tipos de tendencia o de regresión: líneas de tendencia lineales, líneas de tendencia logarítmicas, líneas de tendencia polinómicas, líneas de tendencia de potencia, exponencial Líneas de tendencia o líneas de tendencia promedio móvil. El tipo de datos que tiene determina el tipo de línea de tendencia que debe utilizar. Una línea de tendencia es más precisa cuando su valor R-cuadrado está en o cerca de 1. Cuando se ajusta una línea de tendencia a sus datos, Excel calcula automáticamente su valor R-cuadrado. Si lo desea, puede mostrar este valor en su gráfico. Líneas de tendencia lineales Una línea de tendencia lineal es una línea recta que se ajusta mejor a los datos lineales. Sus datos son lineales si el patrón en sus puntos de datos se asemeja a una línea. Una línea de tendencia lineal por lo general muestra que algo está aumentando o disminuyendo a un ritmo constante. En el ejemplo siguiente, una línea de tendencia lineal ilustra que las ventas de refrigeradores han aumentado consistentemente en un período de 13 años. Observe que el valor R-cuadrado es 0.979, que es un buen ajuste de la línea a los datos. Líneas de tendencia logarítmicas Una línea de tendencia logarítmica es una línea curva mejor ajustada que se usa cuando la tasa de cambio en los datos aumenta o disminuye rápidamente y luego se nivela. Una línea de tendencia logarítmica puede usar valores negativos y positivos. El siguiente ejemplo utiliza una línea de tendencia logarítmica para ilustrar el crecimiento poblacional predicho de animales en un área de espacio fijo, donde la población nivelada como espacio para los animales disminuyó. Tenga en cuenta que el valor R-cuadrado es 0.933, que es un ajuste relativamente bueno de la línea a los datos. Líneas de tendencia polinomiales Una línea de tendencia polinómica es una línea curva que se utiliza cuando los datos fluctúan. Es útil, por ejemplo, para analizar ganancias y pérdidas en un gran conjunto de datos. El orden del polinomio puede determinarse por el número de fluctuaciones en los datos o por el número de curvas (colinas y valles) que aparecen en la curva. Una línea de tendencia polinomial de orden 2 generalmente tiene sólo una colina o valle. El orden 3 generalmente tiene una o dos colinas o valles. La orden 4 generalmente tiene hasta tres colinas o valles. El siguiente ejemplo muestra una línea de tendencia polinómica Order 2 (una colina) para ilustrar la relación entre la velocidad de conducción y el consumo de combustible. Observe que el valor R-cuadrado es 0.979, que es un buen ajuste de la línea a los datos. Líneas de tendencia de energía Una línea de tendencia de potencia es una línea curva que se utiliza con conjuntos de datos que comparan las mediciones que aumentan a una velocidad específica, por ejemplo, la aceleración de un coche de carreras a intervalos de 1 segundo. No puede crear una línea de tendencia de energía si sus datos contienen valores cero o negativos. En el ejemplo siguiente, los datos de aceleración se muestran trazando la distancia en metros por segundos. La línea de tendencia de potencia demuestra claramente la creciente aceleración. Tenga en cuenta que el valor R-cuadrado es 0.986, que es un ajuste casi perfecto de la línea a los datos. Líneas de tendencia exponenciales Una línea de tendencia exponencial es una línea curva que se utiliza cuando los valores de los datos suben o bajan a tasas constantemente en aumento. No puede crear una línea de tendencia exponencial si sus datos contienen valores cero o negativos. En el ejemplo siguiente, se utiliza una línea de tendencia exponencial para ilustrar la cantidad decreciente de carbono 14 en un objeto a medida que envejece. Tenga en cuenta que el valor R-cuadrado es 0,990, lo que significa que la línea se ajusta a los datos casi perfectamente. Movimiento de líneas de tendencia promedio Una línea de tendencia de media móvil suaviza las fluctuaciones de los datos para mostrar un patrón o una tendencia más claramente. Una media móvil utiliza un número específico de puntos de datos (establecidos por la opción Período), los promedia y utiliza el valor promedio como un punto en la línea. Por ejemplo, si Período se establece en 2, el promedio de los dos primeros puntos de datos se utiliza como el primer punto de la línea de tendencia del promedio móvil. El promedio de los puntos de datos segundo y tercero se utiliza como el segundo punto en la línea de tendencia, etc. En el ejemplo siguiente, una línea de tendencia de media móvil muestra un patrón en el número de hogares vendidos durante un período de 26 semanas. Agregar una línea de tendencia En un gráfico de barras, columnas, líneas, acciones, xy (dispersión) o burbujas en un gráfico descomprimido, en 2D, área, barra, columna, haga clic en la serie de datos a la que desea agregar una línea de tendencia o promedio móvil o haga lo siguiente Para seleccionar la serie de datos de una lista de elementos del gráfico: Haga clic en cualquier parte del gráfico. Esto muestra las herramientas de gráfico. Añadiendo el Diseño. Diseño . Y las fichas de formato. En la ficha Formato, en el grupo Selección actual, haga clic en la flecha junto al cuadro Elementos de gráfico ya continuación, haga clic en el elemento de gráfico que desee. Nota: si selecciona un gráfico que tiene más de una serie de datos sin seleccionar una serie de datos, Excel muestra el cuadro de diálogo Agregar línea de tendencia. En el cuadro de lista, haga clic en la serie de datos que desee y, a continuación, haga clic en Aceptar. En la ficha Diseño, en el grupo Análisis, haga clic en Línea de tendencias. Realice una de las siguientes acciones: Haga clic en una opción de línea de tendencia predefinida que desee utilizar. Nota: esto aplica una línea de tendencia sin permitirle seleccionar opciones específicas. Haga clic en Más opciones de línea de tendencia. Y luego en la categoría Opciones de línea de tendencia, en Tipo de tendencia / regresión. Haga clic en el tipo de línea de tendencia que desea utilizar. Buscar el valor promedio con Excels AVERAGE Función Ted French tiene más de quince años de experiencia enseñando y escribiendo sobre programas de hoja de cálculo como Excel, Google Spreadsheets y Lotus 1-2-3. Leer más Actualizado el 17 de julio de 2016. Medición de la Tendencia Media o Central en Excel Matemáticamente, hay varias maneras de medir la tendencia central o, como es más comúnmente llamado, el promedio de un conjunto de valores. Estos métodos incluyen la media aritmética. la mediana . Y el modo. La medida más comúnmente calculada de la tendencia central es la media aritmética - o promedio simple - y se calcula sumando un grupo de números y luego dividiéndolos por el recuento de esos números. Por ejemplo, el promedio de 2, 3, 3, 5, 7 y 10 es 30 dividido por 6, que es 5. Para facilitar la medición de la tendencia central, Excel tiene una serie de funciones que calcularán las más utilizadas valores promedio. La función MEDIAN - encuentra el valor mediano o medio en una lista de números. La función MODE - encuentra el modo o el valor que ocurre más comúnmente en una lista de números. La función MEDIA - encuentra la media aritmética para una lista de números. La sintaxis de function39s se refiere al diseño de la función e incluye el nombre de la función, los corchetes, los separadores de coma y los argumentos. La sintaxis de la función MEDIA es: 61 PROMEDIO (Número1, Número2. Número255) Número1 - (requerido) los datos a promediar por la función Número2 al Número 255 - (opcional) valores de datos adicionales que se incluirán en la media. El número máximo de entradas permitidas es 255. Este argumento puede contener: Encontrar la función MEDIA Opciones para introducir la función y sus argumentos incluyen: Escribir la función completa, como 61AVERAGE (C1: C7) en una celda de la hoja de cálculo Introducir la función y los argumentos Utilizando el cuadro de diálogo function39s Introducción de la función y los argumentos mediante el método abreviado de función promedio de Excel39s. AVERAGE Función Atajo Excel tiene un acceso directo para ingresar a la función MEDIA - a veces denominada AutoAverage debido a su asociación con la función AutoSum más conocida - que se encuentra en la pestaña Inicio de la cinta. El icono en la barra de herramientas para estas y varias otras funciones populares es la letra griega Sigma (). De forma predeterminada, la función AutoSum se muestra junto al icono. La parte Auto del nombre se refiere al hecho de que cuando se introduce utilizando este método, la función selecciona automáticamente lo que cree que es el rango de celdas que se sumará por la función. Como se muestra en la imagen anterior, sólo la celda C7 debe ser seleccionada por la función - debido al hecho de que la celda C6 está en blanco Seleccione el rango correcto para la función Función C1 a C7 Pulse la tecla Intro del teclado para aceptar la función La respuesta 13.4 debería aparecer en la celda C8. Ejemplo de función EXCELENCIA DE CALIDAD Los pasos a continuación describen cómo introducir la función MEDIA mostrada en la fila cuatro en el ejemplo de la imagen anterior mediante el acceso directo a la función MEDIA mencionada anteriormente. Introducción de la función MEDIA Haga clic en la celda D4 - la ubicación donde se mostrarán los resultados de la fórmula Haga clic en la pestaña Inicio de la cinta Haga clic en la flecha abajo al lado del botón AutoSum de la cinta para abrir la lista desplegable de funciones Haga clic en la palabra Promedio en la lista para ingresar la función MEDIA en la celda D4 Haga clic en el icono Funciones en la barra de herramientas de arriba para abrir la lista desplegable de funciones Seleccione Promedio de la lista para colocar una copia en blanco de la función en la celda D4 Por defecto, Selecciona los números en la celda D4 Cambia esto seleccionando las celdas A4 a C4 para introducir estas referencias como argumentos para la función y presiona la tecla Enter en el teclado. El número 10 debería aparecer en la celda D4. Este es el promedio de los tres números - 4, 20 y 6 Cuando hace clic en la celda A8, la función completa 61AVERAGE (A4: C4) aparece en la barra de fórmulas sobre la hoja de cálculo. Células individuales, en lugar de un rango continuo se pueden agregar como argumentos, pero cada referencia de celda debe estar separada por una coma. Las entradas de texto y las celdas que contienen valores booleanos (TRUE o FALSE) y celdas en blanco son ignoradas por la función como se muestra en las filas 6, 8 y 9 anteriores. Después de introducir la función, si se realizan cambios en los datos de las celdas seleccionadas, la función, de forma predeterminada, se recalcula automáticamente para reflejar el cambio. Cómo el AutoAverage selecciona el rango de argumento El intervalo predeterminado incluye sólo celdas que contienen números, el intervalo de números seleccionados se interrumpe por una celda que contiene texto o una celda en blanco. La función MEDIA está diseñada para ser introducida en la parte inferior de una columna de datos o en el extremo derecho de una fila de datos. Mira primero los datos de números arriba y luego a la izquierda. Puesto que la función MEDIA está, en efecto, adivinando el rango que selecciona para el argumento Número, esta selección siempre se debe comprobar para ver si es correcta antes de presionar la tecla Entrar en el teclado para completar la función. Células en blanco vs cero Cuando se trata de encontrar valores promedio en Excel, hay una diferencia entre celdas vacías o vacías y aquellas que contienen un valor cero. Las celdas en blanco son ignoradas por la función MEDIA, que puede ser muy útil ya que hace que encontrar el promedio de las celdas no contiguas de datos sea muy fácil como se muestra en la fila 6 anterior. Sin embargo, las celdas que contienen un valor cero se incluyen en el promedio como se muestra en la fila 7. Visualización de ceros De forma predeterminada, Excel muestra un cero en celdas con un valor cero, como el resultado de los cálculos, pero si esta opción está desactivada, Tales células se dejan en blanco, pero todavía se incluyen en cálculos medios. Para desactivar esta opción: Haga clic en la ficha Archivo de la cinta para mostrar las opciones del menú del archivo. Haga clic en Opciones en la lista para abrir el cuadro de diálogo Opciones de Excel y luego en la categoría Avanzada en el panel izquierdo del cuadro de diálogo. Vea las opciones disponibles En el panel derecho, en la sección Opciones de visualización para esta hoja de cálculo, desactive la casilla de verificación Mostrar un cero en celdas que tienen valor cero. Para mostrar valores cero (0) en celdas, asegúrese de que la opción Mostrar un cero en Las células que tienen cero valor casilla de verificación está seleccionado. Calcular el promedio móvil en Excel En este breve tutorial, aprenderá a calcular rápidamente un promedio móvil simple en Excel, qué funciones utilizar para obtener el promedio móvil de los últimos días N, semanas, Meses o años, y cómo agregar una línea de tendencia de media móvil a un gráfico de Excel. En un par de artículos recientes, hemos examinado de cerca el cálculo del promedio en Excel. Si has estado siguiendo nuestro blog, ya sabes cómo calcular un promedio normal y qué funciones utilizar para encontrar el promedio ponderado. En el tutorial de hoy, vamos a discutir dos técnicas básicas para calcular el promedio móvil en Excel. En general, el promedio móvil (también denominado media móvil, promedio móvil o media móvil) puede definirse como una serie de promedios para diferentes subconjuntos del mismo conjunto de datos. Se utiliza con frecuencia en estadísticas, previsiones económicas y meteorológicas ajustadas estacionalmente para comprender las tendencias subyacentes. En el comercio de valores, el promedio móvil es un indicador que muestra el valor promedio de un valor en un período de tiempo determinado. En los negocios, es una práctica común para calcular un promedio móvil de las ventas de los últimos 3 meses para determinar la tendencia reciente. Por ejemplo, el promedio móvil de las temperaturas de tres meses se puede calcular tomando el promedio de las temperaturas de enero a marzo, luego el promedio de las temperaturas de febrero a abril, luego de marzo a mayo, y así sucesivamente. Existen diferentes tipos de media móvil, tales como simple (también conocido como aritmética), exponencial, variable, triangular y ponderada. En este tutorial, estaremos estudiando el promedio móvil más comúnmente usado. Calculando el promedio móvil simple en Excel En general, hay dos maneras de obtener una media móvil simple en Excel: mediante fórmulas y opciones de línea de tendencia. Los siguientes ejemplos demuestran ambas técnicas. Ejemplo 1. Calcular el promedio móvil durante un cierto período de tiempo Se puede calcular un promedio móvil simple en ningún momento con la función MEDIA. Supongamos que tiene una lista de temperaturas medias mensuales en la columna B y desea encontrar una media móvil de 3 meses (como se muestra en la imagen anterior). Escriba una fórmula normal de promedio para los primeros 3 valores e introdúzcala en la fila correspondiente al 3er valor de la parte superior (celda C4 en este ejemplo) y luego copie la fórmula a otras celdas de la columna: Columna con una referencia absoluta (como B2) si desea, pero asegúrese de utilizar referencias de fila relativa (sin el signo) para que la fórmula se ajusta correctamente para otras celdas. Recordando que un promedio se calcula sumando valores y luego dividiendo la suma por el número de valores a promediar, puede verificar el resultado usando la fórmula SUM: Ejemplo 2. Obtenga el promedio móvil de los últimos N días / semanas / Meses / años en una columna Suponiendo que tiene una lista de datos, por ejemplo Cifras de ventas o cotizaciones bursátiles, y desea conocer el promedio de los últimos 3 meses en cualquier momento. Para ello, necesita una fórmula que recalcule el promedio tan pronto como introduzca un valor para el próximo mes. Qué función de Excel es capaz de hacer esto? La buena media antigua en combinación con OFFSET y COUNT. NOMBRE PROMEDIO (OFFSET (primera celda, COUNT (rango completo) - N, 0, N, 1)) Donde N es el número de los últimos días / semanas / meses / años para incluir en el promedio. No está seguro de cómo usar esta fórmula de promedio móvil en sus hojas de cálculo de Excel El ejemplo siguiente hará las cosas más claras. Suponiendo que los valores a la media están en la columna B comenzando en la fila 2, la fórmula sería la siguiente: Y ahora, vamos a tratar de entender lo que esta fórmula de promedio móvil Excel está haciendo realmente. La función COUNT COUNT (B2: B100) cuenta cuántos valores ya están ingresados en la columna B. Comenzamos a contar en B2 porque la fila 1 es el encabezado de columna. La función OFFSET toma la celda B2 (el primer argumento) como punto de partida y compensa el recuento (el valor devuelto por la función COUNT) moviendo 3 filas hacia arriba (-3 en el 2do argumento). Como resultado, devuelve la suma de valores en un rango que consta de 3 filas (3 en el 4 º argumento) y 1 columna (1 en el último argumento), que es el último 3 meses que queremos. Finalmente, la suma devuelta se pasa a la función MEDIA para calcular el promedio móvil. Propina. Si está trabajando con hojas de trabajo continuamente actualizables en las que es probable que se agreguen nuevas filas en el futuro, asegúrese de proporcionar un número suficiente de filas a la función COUNT para acomodar nuevas entradas potenciales. No es un problema si se incluyen más filas de lo que realmente se necesita, siempre y cuando tenga la primera celda derecha, la función COUNT descartará todas las filas vacías de todos modos. Como probablemente habrás notado, la tabla de este ejemplo contiene datos durante sólo 12 meses, y, sin embargo, el rango B2: B100 se suministra a COUNT, sólo para estar en el lado de guardar :) Ejemplo 3. Obtener el promedio móvil de los últimos valores N Una fila Si desea calcular una media móvil para los últimos N días, meses, años, etc. en la misma fila, puede ajustar la fórmula de desplazamiento de esta manera: Suponiendo que B2 es el primer número en la fila y desea Para incluir los últimos 3 números en el promedio, la fórmula toma la siguiente forma: Creación de un gráfico de promedio móvil de Excel Si ya ha creado un gráfico para sus datos, agregar una línea de tendencia de media móvil para ese gráfico es cuestión de segundos. Para ello, vamos a utilizar la función de Excel Trendline y los pasos detallados a continuación. Para este ejemplo, he creado un gráfico de columnas en 2D (grupo Insertar pestaña gt) para nuestros datos de ventas: Y ahora, queremos visualizar el promedio móvil durante 3 meses. En Excel 2010 y Excel 2007, vaya a Layout gt Trendline gt Más opciones de línea de tendencia. Propina. Si no necesita especificar los detalles, como el intervalo o los nombres del promedio móvil, puede hacer clic en Design gt Add Chart Elemento gt Trendline gt Promedio móvil para el resultado inmediato. El panel Formato de línea de tendencia se abrirá en el lado derecho de la hoja de cálculo en Excel 2013 y el cuadro de diálogo correspondiente aparecerá en Excel 2010 y 2007. Para refinar su conversación, puede cambiar a la línea El panel Formato de línea de tendencia y el juego con diferentes opciones como el tipo de línea, color, ancho, etc. Para un análisis de datos potente, puede agregar algunas líneas de tendencia de media móvil con diferentes intervalos de tiempo para ver cómo evoluciona la tendencia. La siguiente captura de pantalla muestra las líneas de tendencia de 2 meses (verde) y 3 meses (rojo de ladrillo): Bueno, eso es todo sobre el cálculo del promedio móvil en Excel. La hoja de cálculo de ejemplo con las fórmulas de promedio móvil y la línea de tendencia está disponible para su descarga: hoja de cálculo de Moving Average. Te agradezco por leer y esperamos verte la semana que viene Quizás también te interese: Consejos y trucos de Excel Compartir este artículo: Al mirar un gráfico recién creado en Excel, puede resultar difícil saber en qué dirección están los datos . Estas cartas se componen a menudo de miles de puntos de datos. A veces podemos saber de qué manera se mueven los datos a lo largo del tiempo, pero otras veces tenemos que usar algunas de las características de Excel para decirnos qué está sucediendo. Esto se puede lograr con líneas de tendencia y líneas de media móvil. Las líneas de tendencia se utilizan más comúnmente para ver en qué dirección se mueven los datos en un gráfico. Estas líneas se pueden calcular y dibujar automáticamente en Excel cuando se utilizan los pasos siguientes. Haga clic en cualquier parte de su gráfico en Excel 2013 y, a continuación, haga clic en el símbolo de más para llegar a los elementos de gráfico. También puede encontrar el botón Agregar elementos de gráfico en la cinta de opciones haciendo clic en su gráfico, ir a Diseño en el área Herramientas de gráfico y buscar en la sección Diseño de gráfico. Seleccione la opción Trendline. Puede personalizar el tipo de línea de tendencia que desee haciendo clic en la flecha derecha y eligiendo entre las opciones proporcionadas (lineal, exponencial, previsión lineal, promedio móvil, etc.). Las líneas de tendencia más utilizadas son sólo la tendencia lineal básica Línea de tendencia media móvil. Linear Trendline crea una línea recta que representa la fórmula que mejor se adapta a todos los puntos de datos proporcionados. Esta es una línea muy útil para usar si cree que los datos seguirán el patrón en el gráfico en el futuro. La línea de tendencia de dos periodos de media móvil es también una línea muy útil para usar. Esta línea, a diferencia de la línea de tendencia lineal, representa la tendencia media de un cierto número de puntos en el gráfico, que puede cambiar. Esto es muy útil si usted piensa que la fórmula de conducción de los datos ha estado cambiando con el tiempo y sólo depende de algunos puntos que le precedieron. Para crear este tipo de línea de tendencia, siga los mismos pasos 1 y 2 anteriores y, a continuación, siga estos pasos: Haga clic en la opción de línea de tendencia Moving Average. Siga los pasos 1 y 2 una vez más y, a continuación, haga clic en Más opciones de la línea de tendencia. Asegúrese de que se ha seleccionado Media móvil. A la derecha de la casilla de selección Media móvil, hay un cuadro que dice Período. Este es el número de períodos que se utilizan para el cálculo promedio de su línea de tendencia. Seleccione el número de períodos que cree que su tendencia en los datos dura. Por ejemplo, si cree que tiene una tendencia que sólo dura 4 puntos de datos, seleccione 4 en esta casilla. Escrito por Excel Consejos y trucos de Pryor Excel Consejos trucos amplificador es escrito por los expertos de Microsoft Excel en Fred Pryor Seminarios y CareerTrack. Conocido por nuestro amplio entrenamiento en Excel, ofrecemos algunos de los mejores en el negocio. No pierda un tiempo precioso tratando de resolver las cosas por su cuenta. Asista a uno de nuestros excelentes cursos de Excel y obtenga los conocimientos que necesita para utilizar Excel de manera más eficaz y eficiente. Echa un vistazo a un curso de Excel que viene a una ubicación cerca de usted cuando haga clic aquí. Deja un comentario Cancelar respuesta
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